En başta ağır bir matematik konusu olan nümerik integrasyon yöntemleri ile ne tür bir proje geliştirilebilir diye kafanızda soru işaretleri oluşacaktır. Mühendislik eğitimi alanlar bu dersi ve konusunu çok iyi bileceklerdir fakat bilmeyenler için kısa bir açıklama yapmak istiyorum. Üniversitemde "CENG375 Numerical Computations" adıyla aldığım ders veya türkçe eğitim olan üniversitelerde "Sayısal Yöntemler" adıyla gösterilen dersin amacı , zor matematiksel işlemleri çok daha basit ve farklı çözüm yöntemleri göstermektir.
Alınması imkansız gözüken integraller zor matematik işlemlerine örnek olabilir. Eğer fonksiyonun integralini alabiliyorsak bir aralıktaki değerini de kolayca bulabiliriz fakat karmaşık , uzun fonksiyonların integralini alabilmek için Prof. olmayı beklemeniz gerekebilir. Fakat Numerical Integration Methodsları ile istediğiniz herhangi bir integrali sadece basit bir metot uygulayarak bulabiliriz. İşlemin basitliğinden ne kadar kolayca yapabiliyorsak , istediğiniz aralıkta doğru sonucu bulmamız için bir çok kolay ama uzun süren işlemler uygulamamız gerekiyor. Aslında bilgisayarın tam istediği şekilde değil mi ? Basit ama milyonlarca işlem. Ayrıca bilgisayarlar integrali analitik olarak düşünüp çözemezler. Bu yüzden bu tür metotlara ihtiyaçları vardır bilgisayarların.
Derste yaptığımız sorularda fonksiyonlar hem basit hem iterasyon sayısını az tutarak yaklaşık bir sonuç bulmaya çalışıyoruz. Ben de bu projede karmaşık fonksiyonları geniş aralıkta ve iterasyon sayısını çok çok küçük tutarak sonucu 10^-9 (on üzeri eksi dokuz) basamağına kadar doğru bulabiliyorum. Matematiksel fonksiyonu (içinde çarpma şeklinde istenildiği kadar yazılabilecek küçük logaritma,üslü sayılar,trigonometrik fonksiyonlar) dinamik olarak alıp istenilen aralık , iterasyon sayısı ( h ) veya kök sayısı ( n ) nı alarak tam sonucu veriyor. Projede iki tane integration method kullandım. Araştırmak isterseniz isimleri ; Composite Trapezoidal Rule ve Composite Simpson's Rule. İntegralin gerçek sonucuyla aynı olmayacak fakat iterasyon sayısını çok fazla tutarak gerçek sonuca çok yaklaşılabilir. Projeyi ise bu sıralar önem verdiğim Silverlight'ta geliştirdim. Programlama açısından çok basit fakat bu tür numerical method lar içinde sayı olan bir çok bilimde ve işlemcisi olan bir çok cihazda neler kullanılabildiğini , kullanıldığını araştırıp , görmüş oldum.
